Блог Гребной слалом Гребной слалом Новый ресурс про гребной слалом

Новый ресурс, посвященный гребному слалому представил Л.Н.Поляев, являющийся одним из московских тренеров сборной команды России.
Ресурс посвящен слаломным рейтингам и статистике.

www.123result.ru

 

Ссылки по теме


  • Оцените:
  • 22 августа 2010, 23:12
  • 2549
  • fidukoff


Комментарии (7)

RSS свернуть / развернуть
+
+2
Отлично! Очень грамотный и серьёзный подход у Леонида Николаевича к составлению рейтинга! Супер!
Вот если бы такая система позволяла ещё и результаты улучшать :)
avatar

mogilevsky

  • 22 августа 2010, 23:43
+
+3
Осталось только тотализатор прикрутить:)))
avatar

Sergunya

  • 23 августа 2010, 12:08
+
0
Отличная идея!
Лёха, надо к бурно прикрутить :) Чтобы можно было делать ставки на разных атлетов в разный рейтингах. Родеисты, слаломисты, сплавщики.
Кто поедет на чемпионат мира? Ваши ставки? ;)
avatar

mogilevsky

  • 23 августа 2010, 12:52
+
0
да я уже начал искать скрипт букмекерский… ох посодююют… :)))
avatar

fidukoff

  • 23 августа 2010, 13:33
+
+2
Леонидом Николаевичем предложена формула индекса, определяющего рейтинг, следующего вида:

I = (1/n)*(1/ln(q(2)+e-1))*(1/ln(q(3)+e-1)*...*(1/ln(q(n)+e-1)), где

n — место, занятое спортсменом, для которого вычисляется этот этот индекс, q(i) — относительное отставание i — го спортсмена от 1-го, е — основание натурального логарифма

Л.Н. полагает, такой рейтинг является более точным, т.к. «учитывает не только место занятое
спортсменом, но и его результат».

В связи с этим хочется высказать ряд замечаний (или вопросов к Л.Н.).

1) Формула индекса содержит две части, первая из них, 1/n учитывает место и является определяющей для
значения индекса.
Почему выбрана такая нелинейная функция?
Иными словами, почему так велик отрыв первого места от второго (в 2 раза) и, соответственно,
так незначительна разница в конце?
Есть ли этому какое-либо обоснование с точки зрения специфики гребного слалома?
Напомним, что в обычном рейтинге в 2 раза меньше очков, чем первое, получает лишь 9-е место.
2) Остальные сомножители учитывают результат спортсмена. Но как легко видеть не только самого
спортсмена, занявшего место n, но и еще n-2 спортсменов перед ним. Соответственно, если эти
спортсмены уменьшают свое отставание от лидера, то растет и индекс спортсмена n, даже если он
свой результат и не улучшает.
Какой в этом смысл?
Почему нельзя использовать лишь один сомножитель (1/ln(q(n)+e-1))?
Индекс n+1-го спортсмена будет меньше индекса n-го и в этом случае.

3) Предлагая формулу, «учитывающую результат» важно четко представлять, как она его будет учитывать.
На самом деле сперва надо определится с тем, какой эффект от учета результата мы хотим видеть, а потом
сконструировать под него формулу.
Допустим, вначале мы определяем индекс спортсмена как 1/n и хотим уточнить эту формулу, учитывая результат q таким образом,
что если спортсмен n+1 почти догоняет спортсмена n, то их индексы сближаются. Это можно сделать, если индексы при
q(n)-q(n+1)->0, будут стремиться к величине 1/(n+1) с разных сторон. Такой эффект дает, в частности, выражение

I = 1/(n + е**а*(q(n)-q(n+1)) ), где а — настроечный параметр

Я не предлагаю никаких формул для рейтингов. Это всего лишь пример.

Я только лишь хочу попросить Л.Н. обосновать свой PR-рейтинг и описать, как он работает.
avatar

mihailp

  • 26 августа 2010, 23:50
+
0
Леонид Николаевич обещал ответить как появится свободное время
avatar

fidukoff

  • 30 августа 2010, 19:47
+
0
Ответ от Леонида Николаевича

Идеальной представляется ситуация, когда индекс имеет некоторый «физический смысл», что позволяет лучше понимать и интерпретировать получившиеся результаты. Исходя из этого соображения, я положил в основу индекса вероятность Р события состоящего в том, что спортсмен займёт 1-е место в следующих соревнованиях, при условии, что в них примут участие только сам спортсмен и спортсмены, опередившие его в данном соревновании.
Эта вероятность есть функция от результатов первых n спортсменов данного соревнования P = F(q(2), …, q(n)), 1 ? q(2) ? … ? q(n) < ?.
Что можно сказать об этой функции?
1) Легко найти её значение в точке (1, …, 1): F (1, …, 1) = 1/n. Так как в этом случае мы имеем дело с одинаковыми по силе спортсменами.
2) F(q(2), …, q(n)) стремится к нулю при q(2), …, q(n) ? ?.
Так как явно вычислить вероятность P не представляется возможным, возьмём в качестве индекса любую легко вычисляемую функцию, обладающую этими двумя свойствами. Функция
F(q(2), …, q(n)) = (1/n)*(1/ln(q(2)+e-1)*…*(1/ln(q(n)+e-1)), 1?q(2)?…?q(n)<?, n ? 2.
( ln – натуральный логарифм, е = 2,7182818), удовлетворяет этим свойствам.

Отметим, что индекс n-го спортсмена зависит не только от относительного результата спортсмена q(n), но и от относительных результатов своих соперников. Если результаты соперников стали хуже (увеличились q(k), 1?k<n), то увеличилась вероятность выигрыша спортсмена, а значит и значение его индекса.
Функция F(q(2), …, q(n)) = (1/n)*(1/ln(q(n)+e-1)) может быть использована для определения индекса, но она не улавливает ситуацию, отмеченную выше.
Теперь о бонусе за высокие места (*). Надо иметь в виду, что рейтинг – это один из основных параметров, который используется при отборе в сборные команды. Большой бонус за высокие места позволяет при отборе отдавать предпочтение талантливым спортсменам перед стабильными середняками. Величина бонуса – это параметр, которым можно управлять при определении рейтинга. В настоящий момент, в PR-рейтинге это неизменяемый параметр, который измеряется функцией f(n) = 1+1/n, n?1 (f(n) – бонус за n-ое место по сравнению с (n+1)-м.)

(*) Пусть результат 1-го спортсмена, занявшего 1-е место равен 100,00, а результат 2-го спортсмена, занявшего 2-е место равен 100,01 (минимально возможное отставание). Тогда, индекс 2-го спортсмена равен P(1,0001) = (1/2)*(1/ln(2,7183818)) = 0,5000. Индекс 1-го спортсмена равен 1,0000, что ровно в 2 раза больше. В этом случае будем говорить, что данный рейтинг предполагает бонус 1-го места, по сравнению со 2-м местом равным 2. Бонус за 2-е место по сравнению с 3-м равен 3/2 = 1,5. В общем случае для рассматриваемого рейтинга, бонус за n-е место по сравнению с (n+1)-м местом равен 1+1/n. Функция f(n) = 1+1/n, n?1 имеет максимальное значение равное 2 при n=1 и монотонно убывает до 1 с ростом n. Т.о. PR-рейтинг даёт большой бонус высоким местам и практически не различает места далёкие от призовых.
Точно такие же (n+1)/n, n?1 отношения у самого простого рейтинга «сумма мест». Т.о. можно утверждать, что в определённом смысле рейтинг «сумма мест» является частным случаем рассматриваемого рейтинга, при максимально близких результатах.
В случае Официального рейтинга 2010 года, основанного на начислении очков, картина немного другая – отношение начисленных очков за 1-е и 2-е место изменяется от 72/65 = 1,1077 до 23/16 = 1,4375, что меньше 2. В этом случае можно утверждать, что рейтинг 2010 даёт меньший бонус за 1-е место, чем PR- рейтинг.


Так же эти данные опубликованы на сайте www.123result.ru
avatar

fidukoff

  • 5 сентября 2010, 20:25

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.